Турнир Ломоносова

Задача 1. Пловец может плыть с максимальной скоростью V = 2 м/с. Ему нужно переплыть реку шириной h = 200 м. Скорость течения в реке зависит от расстояния до берега так, что вблизи берегов скорость течения равна нулю. На середине реки она максимальна и равна u = 1 м/с. График зависимости скорости реки от расстояния до одного из берегов представляет собой половину окружности. Пловец за минимальное время переплыл с одного берега на другой. На какое расстояние «снесло» его течением вдоль берега?

Задача 2. Юный строитель подвесил груз (см. рисунок). Какую ошибку он допустил? Все элементы конструкции (кроме самого груза) считаются невесомыми, трение отсутствует.

 

Задача 3. Спортсмен едет на двухколёсном велосипеде по круглой велосипедной дорожке (вокруг круглого стадиона). Поверхность дорожки

ровная, колёса по ней не проскальзывают. Радиусы переднего и заднего

колёс велосипеда одинаковы. Какое колесо при этом вращается быстрее?

 

Задача 4. Ночью в ясную безветренную погоду в озере отображаются звёзды; то есть наблюдаются мнимые оптические изображения этих звёзд «в глубине озера». На какой примерно «глубине» (на каком расстоянии от поверхности воды) находятся изображения этих звёзд? Определите эту «глубину» с точки зрения человека, стоящего на

берегу озера у самой воды, для звёзд, которые на небе расположены точно над местом нахождения человека.

Задача 5. Кастрюля с водой на газовой плите прогревается до температуры примерно 80–90 ◦C, после чего температура стабилизируется и довести воду до кипения не удаётся. Эта же кастрюля без воды на этой же плите достаточно быстро целиком (вместе с крышкой) прогревается больше чем до 100 ◦C (это легко выясняется с помощью брызг воды, вскипающих на её поверхности). То есть равновесная температура тела в форме кастрюли,

при которой рассеиваемая тепловая мощность равна получаемой от газового пламени, явно больше 100 ◦C. Так почему же вода в этой кастрюле не закипает? Дайте любое разумное объяснение, соответствующее приведённому краткому описанию физической ситуации.

 

Задача 6. Почему чайный пакетик, если его залить кипятком — обычно всплывает, а если опустить в кипяток —обычно тонет? В чём разница?

 

Задача 7. Металлический стержень подвешен горизонтально за два конца: один

конец — на пружинке (или резинке), другой — на нитке. Масса стержня равномерно

распределена по его длине. Если нитку обрезать, то, казалось бы, нагрузка на резинку должна возрасти и конец стержня, к которому она привязана, должен тут же начать падать вниз. Однако на самом деле он, наоборот, «подпрыгивает». Укажите ошибку в рассуждениях и объясните, что на самом деле происходит.

Комментарии: 0