На занятии попытаемся обсудить задачи городской олимпиады, проблемы каждого и причины неудач.


Предложу рассмотреть вот такие задачи:


Задача1. Миску толкнули от одного берега реки к другому, сообщив ей скорость 0,2 м/с против течения под углом α = 45◦ к линии берега. Через 30 секунд миска пристала к другому берегу, оказавшись выше по течению на расстоянии 4 м от точки на другом берегу, расположенной напротив точки старта. Считать, что скорость течения реки одинакова по всей ширине реки и равна 0,1 м/с. Найдите ширину реки. (Ответ округлить до десятых.)

Задача2. На теннисный мяч с высоты 1 мпадает кирпич и подскакивает почти на 1 м. На какую высоту подскакивает мяч?

Задача3. Какой должна быть минимальная прочность нити, чтобы на ней можно было вращать шарик массой т в вертикальной плоскости? Каким будет ответ, если нить заменить невесомым стержнем?

Задача4. Пять кирпичей длиной L кладут без раствора один на другой так, что каждый кирпич выступает над нижележащим (см. рисунок). На какое наибольшее расстояние правый край самого верхнего кирпича может выступать над правым краем самого нижнего кирпича?  Можно ли, имея достаточный запас кирпичей, уложить их друг на друга так, чтобы край самого верхнего кирпича выступал над краем самого нижнего кирпича на целую милю?