Надеюсь всем будет полезна программа "Мертвая петля" которую участники нашего кружка сделали несколько лет тому назад. https://yadi.sk/d/MGDp9PpUfQQRV

Я предложу вот такие 10 задач. Надеюсь, что участники городской олимпиады придут со своими задачами!

Условия.pdf
Adobe Acrobat документ 217.7 KB

Ответы к задачам! (рисунки смотрите в условиях). По поводу решений пишите.

Задача1. В воду опущен сосуд, имеющий форму усеченного конуса. Дно сосуда приставное; оно отпадает, если в сосуд налить 200 г воды. Отпадёт ли дно, если; а) в его центр поставить гирю массой 200г; б) налить в сосуд 200 г бензина; в) налить 200 г ртути?

 Ответ: а) конус расширяющийся кверху не отпадёт лишь с бензином. В) Конус сужается кверху отпадёт лишь с бензином.

Задача2. Какой минимальный путь за время t может пройти тело, движущееся с постоянным ускорением а ?

Он равен S = at2/4, причём .точка поворота. должна приходиться на середину промежутка времени движения t.

Задача3. Два шара одинакового размера, но разной массы m1 и m2связаны нитью, длина которой много больше их радиусов. При помещении в жидкость система этих шаров тонет. Каково будет натяжение соединяющей шары нити при их установившемся падении в жидкости?

ответ:T= (m2-m1)g/2


Задача4.
Парашютист массой  ­ 80 кг падает при открытом парашюте с ycтановившейся скоростью
V1 ­= 5 м/с. Какой будет установившаяся скорость, если на том же парашюте спуска­ется ­мальчик массой ­ 40 кг? Си­ла сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости.

 Ответ: V2=V1(m2/m1) ½

Задача5. На нити длиной L = 2h, закрепленной в точке О

(рис. 24), подвешен шарик массой m. На расстоянии h  от

точки O вбит гвоздь. Нить отклонили от положения 

равновесия на угол 90° и отпустили. На какую максимальную высоту поднимется шарик после прохождения положения равновесия? Ответ: 50h/27

Решение задачи №5


Задача6.
Небольшое тело соскальзывает по наклонной

поверхности, переходящей в «мертвую петлю», с высоты

2R, где R — радиус петли (рис. 23). На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? С какой высоты должно скатываться тело для того, чтобы отрыва не произошло?

Ответ:5R/3; 5R/2.


Задача7.
Тонкая гибкая веревка подвешена в точках А и В (рис.29). Сила натяжения веревки в точке А равна Т. Углы α и β известны. Определить массу веревки.

Ответ: m = Tsin(α+β)/sin β


Задача
8. Два парафиновых шарика массами 15 г и 10 г движутся со скоростями 20 м/с и 30 м/с, соответственно. Векторы скоростей шариков расположены под углом 90º. Определить на сколько повысится их температура после абсолютно неупругого столкновения. Считать, что вся энергия, выделившаяся при ударе, пошла на нагревание шаров. Удельная теплоемкость парафина - 3200 Дж/(кг·К). Ответ: (~0,05 К)

 

Задача9.Стороны проволочного куба имеют одинаковые сопротивления 2 Ом. Ток в ребре, указанном на рисунке 62, равен 0,1 А. Определите разность потенциалов между точками А и В.

Ответ: 1В.

Задача10.Двадцать точек соединены резисторами по 20 Ом каждый. причем каждая точка соединена с любой другой одним резистором. Каково сопротивление  между любыми двумя точками? А если резисторов буде не 20, а сколько то?!

Ответ:  R = 2r/n.