Задачи 9-10 (механика)

1. Скорость камня, брошенного под углом к горизонту 60º к горизонту, уменьшилась вдвое за 1с. Найдите модуль перемещения, которое за это время совершил камень.

2. Камень бросили под углом к горизонту с начальной скоростью 25 м/с. Через время τ он достиг максимальной высоты, удалившись по горизонтали на расстояние 30 м от места броска. Найдите это время.

3. Автомобиль массой 1400 кг движется с постоянной скоростью 90 км/ч по прямолинейному горизонтальному участку дороги. При этом на колёса автомобиля передается от двигателя мощность 25 кВт. Затем автомобиль выезжает на криволинейный горизонтальный участок дороги с радиусом закругления 350 м и движется с прежней скоростью. При каких значениях коэффициента трения между колёсами и дорогой возможно такое движение автомобиля на:

1) прямолинейном участке,

2) криволинейном участке?

Все колёса считать ведущими. Колёса не проскальзывают.

4. Автомобиль с полным приводом и массой 1400 кг проходит поворот радиуса 500м с постоянной скоростью. Максимальная мощность двигателя автомобиля не зависит от скорости и равна Рмакс. Сила сопротивления воздуха F = -αV, где V - скорость автомобиля. α = 40 Нс/м. Коэффициент трения между колёсами и дорогой равен 0,52.

Определить максимальное значение скорости, с которой автомобиль может пройти поворот. Постройте график зависимости Vmax  от Pmax.

 

5. Деревянный диск в форме круга толкнули от одного берега реки к другому, сообщив ему скорость 0,3 м/с против течения под углом а (sinа = 0,6) к линии берега. Через 90 секунд диск достиг другого берега, сместившись вдоль берега вниз по течению на расстояние 4 м (считая от точки на другом берегу, расположенной напротив точки старта). Ширина реки 4 м. Найдите скорость течения реки, считая её одинаковой по всей ширине реки.

11 класс

1. Автомобиль с полным приводом и массой 1400 кг проходит поворот радиуса 500м с постоянной скоростью. Максимальная мощность двигателя автомобиля не зависит от скорости и равна Рмакс. Сила сопротивления воздуха F = -αV, где V - скорость автомобиля. α = 40 Нс/м. Коэффициент трения между колёсами и дорогой равен 0,52.

Определить максимальное значение скорости, с которой автомобиль может пройти поворот. Постройте график зависимости Vmax  от Pmax.

2. Двум металлическим шарам радиусами r1 и r2 соединенным длинным  тонким проводником, сообщили заряд q. Затем шар 1 помещают внутрь металлической заземленной сферы радиусом R = 3r1. Какой заряд пройдет при этом по проводнику?


3.
Вблизи края гладкой горизонтальной полуплоскости лежат два одинаковых груза, соединенные лёгкой нерастянутой пружиной, длина которой L0, а жёсткость k. К грузу, ближайшему к краю плоскости, с помощью нерастяжимой нити, перекинутой через лёгкий блок, прикреплён ещё один такой же груз массой m (см рис). Его удерживают так, что участок нити, идущий от блока к этому грузу, вертикален. Нижний груз отпускают.

Через какое минимальное время τ удлинение  пружины станет максимальным?

Найдите это удлинение.

4. В цилиндре под поршнем находится влажный воздух. В изотермическом процессе объем цилиндра уменьшается в 4 раза, при этом давление под поршнем увеличивается в 3 раза. Какая часть первоначальной массы пара сконденсировалась? В начальном состоянии парциальное давление сухого воздуха в 3/2 раза больше парциального давления пара.

 

5. Деревянный диск в форме круга толкнули от одного берега реки к другому, сообщив ему скорость 0,3 м/с против течения под углом а (sinа = 0,6) к линии берега. Через 90 секунд диск достиг другого берега, сместившись вдоль берега вниз по течению на расстояние 4 м (считая от точки на другом берегу, расположенной напротив точки старта). Ширина реки 4 м. Найдите скорость течения реки, считая её одинаковой по всей ширине реки.