Задача 1. Автобус проехал первую половину пути со скоростью 40км/ч. С какой скоростью ему необходимо проехать вторую половину пути, для того чтобы средняя скорость на всём этапе движения составила 90 км/ч? Ответ: Это невозможно.

Задача 2. Мальчик поднимается в гору со скоростью 1 м/c. Когда до

вершины остается идти 100 м, мальчик отпускает собаку, и она начинает бегать между мальчиком и вершиной горы. Собака бежит к вершине со скоростью 3 м/c, а возвращается к мальчику со скоростью 5 м/c. Какой путь успеет пробежать собака до того, как мальчик достигнет вершины? Ответ: 350 м.   решение

 

Задача 3. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два шарика. Ось блока поднимают вертикально вверх со скоростью 4 м/с, удерживая при этом на месте один из шариков. С какой скоростью движется другой шарик? Ответ: 8м/с 

 

Задача 4. По двум пересекающимся под углом α =300 дорогам движутся к перекрёстку два автомобиля: один со скоростью v1 =10 м/с, второй – с v2 = 10√3 м/с. Когда расстояние между автомобилями было минимальным, первый из них находился на расстоянии S1=200м от перекрёстка. На каком расстоянии S2 от перекрёстка в это время находился второй автомобиль? Ответ: 115м   Решение

Задача 5. Мальчик который может плавать со скоростью, в два раза меньшей скорости течения реки, хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло внизх по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть? На какое расстояние его снесёт, если ширина реки 200 м? Ответ: 120гр. 345м. 

 

Задача 6. Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине 1м/с. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчета, связанной с водой. Через достаточно большое время, когда движение дощечек относительно воды прекратилось, расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на 4м, а от второй на 5м. Найдите скорость воды в канале. Ответ: 0,6м/с