1. На снегу стоят сани (без спинки) массой m1 = 6кг. На них лежит ящик массой m2 = 4кг. Какую минимальную горизонтальную силу (Fmin) надо приложить к саням, чтобы выдернуть их из-под ящика? Коэффициенты трения саней о снег μ1 = 0,1, а ящика о сани μ2 = 0,5.

2. Брусок массой М лежит на горизонтальной поверхности и при­вязан ниткой к стене (рис). На нем расположен брусок массой m На верхний брусок действует постоянная горизонтальная сила F. (cкорость бруска постоянна и равна v. В некоторый момент нить пе­режигают. Как будет двигаться нижний брусок? Коэффициент тре­ния между нижним бруском и поверхностью равен

3. Грузы m1 = 1кг и m2 = 2кг лежат на шероховатом полу. Их коэффициенты трения о пол не одинаковы и равны, соответственно, μ1 = ½ и μ2 = ¼. Грузы связаны легким тросом через систему невесомых блоков (см. рисунок). Участки троса, не касающиеся блоков, занимают горизонтальное и, соответственно, вертикальное положение. Трение между тросом и блоками исключает их взаимное проскальзывание (т.е., блоки вращаются с соответствующими скоростями). В момент времени tо = 0 на ось центрального блока начинает действовать вверх сила F = 12 Н. На какую величину (х1) сократится начальная дистанция между грузами к моменту времени t1 = 0,4с? На этот же момент определить скорость (Vo) и ускорение (ao) подъема центрального блока, а также его угловую скорость (ωо), угловое ускорение (εo) и направление вращения вокруг своей оси (относительно часовой стрелки). Радиус верхнего блока R = 10см.

4. На шероховатом столе лежат два бруска, сцепленные пружиной. Их массы m1 = 400г и m2 = 600г. Первый брусок пытаются сдвинуть с места, толкая на него через пружину второй брусок горизонтальной силой F, как это показано на рисунке. Минимальная сила, необходимая для сдвига, равна Fmin = 2Н. Определить Коэффициент трения (μ) между брусками и столом. (0,25)

 

5. Однородный стержень положили на два быстро вращающихся блока, как показано на рисунке . Расстояние между осями блоков I - 20 см. коэффициент трения между стержнем и блоками  0,18. Покажите, что стержень будет совершать продольные гармонические колебания, и найдите их период. 

Геометрическая оптика 01

1. Источник света диаметра D = 20 см расположен на расстоянии L = 2, 0 м от экрана. На каком наименьшем расстоянии x от экрана нужно поместить мячик диаметра d = 8, 0 см, чтобы он не отбрасывал тени на экран, а давал только полутень? Прямая, проходящая через центры источника света и мячика, перпендикулярна плоскости экрана. [0,8]

2. У окна с двойными рамами стоит цветок. В оконных стеклах видны два его отражения. Определите расстояние x между двумя изображениями цветка, если расстояние между оконными рамами L = 10 см. [0,2]

3. В парикмахерской на противоположных стенах напротив друг друга находятся два параллельных плоских зеркала. Человек смотрит в одно из них. Определите расстояние l между двумя соседними изображениями лица человека в этом зеркале. Расстояние между зеркалами 4 м. (8 м)

4. Два плоских зеркала образуют двугранный угол α. Между ними (в биссектральной плоскости двугранного угла) расположен точечный источник света. Определите число N изображений источника в зеркалах и постройте их для случаев α = 90°; 120°; 60°; 45°; 30°; α = 360°/n, где n – натуральное число. [N1 = 3; N2 = 2; N3 = 5; N4 = 7; N5 = 11; N6 = n – 1]

 5. Отражающая поверхность зеркала составляет с плоскостью горизонтального стола угол α = 135°. По направлению к зеркалу катится шар со скоростью v = 2 м/с. С какой скоростью u и в каком направлении движется изображение шара? [Изображение шара движется вертикально вверх со скоростью u = v = 2,0 м/с]

6. Прозрачный кубик лежит на монете. Монета освещается рассеянным светом. При каком значении показателя преломления n материала кубика монета не будет видна через его боковую поверхность? [n ≥ (2) ½]

7. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под которым входит в нее, причем отклоняется от первоначального направления распространения на угол δ = 15°.

Преломляющий угол призмы равен φ = 45°. Найдите показатель преломления n материала призмы. Призма находится в воздухе. [1,3]

8. Человек смотрит на рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке сферического аквариума радиуса R. На какое расстояние x смещено при этом изображение рыбки относительно самой рыбки? Показатель преломления воды принять равным n = 4/3. [R]

9. Показатель преломления жидкости постепенно увеличивается от значения n1 у поверхности до n2 у дна сосуда. Луч падает на поверхность жидкости из воздуха под углом α. Определите угол β падения луча на дно сосуда. [β = arcsin(sinα/n2)]

10. Над водой на высоте h1 = 1,0 м поместили горизонтальное плоское зеркало. На какой высоте h над водой увидит свое отражение рыба, находящаяся на глубине h2 = 0,50 м? [3,1 м]

 

11. В бассейне на поверхности воды плавает круг радиусом R = 1,2 м. В центре нижней части круга находится точечный источник света, который в некоторый момент отрывается и падает вертикально вниз с ускорением, модуль которого a = 10 см/с2. Абсолютный показатель преломления воды n = 1,33. Лучи света начнут выходить из бассейна через промежуток времени δt, равный: [4,6 c]