1. Гладкая сфера радиуса R закреплена на горизонтальном столе. Маленький шарик начинает движение из верхней точки сферы без начальной скорости. На какой высоте над поверхностью стола шарик оторвётся от сферы? (5R/3)

2. Небольшое тело массой 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом 1 м. В тело попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту (в см), на которой оно оторвется от поверхности полусферы. [80]

3.Небольшой шарик соскальзывает без начальной скорости и без тре­ния с верхней точки сферы, закреплённой на горизонтальной поверхности стола.

а) Под каким углом к поверхности стола шарик ударится о стол?

 

б) На какую максимальную высоту поднимется шарик после упругого удара о стол, если радиус сферы равен R? (h=50R/27)