По мотивам городской олимпиады!

1. Не­большое тело скользит со скоростью V0 = 10 м/с по горизонтальной плос­кости, приближаясь к щели. Щель об­разована двумя отвесны­ми параллельными стен­ками, находящимися на расстоянии d = 0.05 м друг от друга. Глубина щели Н = 1 м. Определите, сколько раз ударится тело о стенки, прежде чем упадет на дно. Удары о стенки абсолютно упругие. (89)

2. Мяч свободно падает с высоты 3м на горизонтальную поверхность. При каждом отскоке модуль скорости мяча уменьшается в 2 раза. Определить путь, пройденный мячом с начала падения до остановки. (5м)

3. В теплоизолированном сосуде находится жидкость массой M при температуре T. В жидкость опускают металлическую гирьку массой m, нагретую предварительно до температуры t > T. Затем гирьку вынимают, доводят ее температуру до прежнего значения t и вновь опускают в ту же жидкость. Данная процедура повторяется N раз. Определить конечную температуру жидкости (c и C – удельные теплоемкости материала гирьки и жидкости).

4. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом V. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем ΔV. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в η раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.

5. Определить сопротивление бесконечной цепи R2 показанной на рисунке.